已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:29:09
已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
使四边形OACB为平行四边形,求椭圆斜率
使四边形OACB为平行四边形,求椭圆斜率
首先容易得到C点坐标为:(XA+XB,YA+YB)
设椭圆方程为:(x/a)²+(y/b)²=1
则直线方程为:y=x-√(a²-b²)
合并得:
(a²+b²)x²-2a√(a²-b²)x+a²(a²-2b²)=0
所以XA+XB=2a√(a²-b²)/(a²+b²)=2e/(2-e²)
(因为e=√(a²-b²)/a,演算可得)
YA+YB=2e/(2-e²)-2ae
C点在椭圆上,因此满足椭圆方程式代入求e即可.
设椭圆方程为:(x/a)²+(y/b)²=1
则直线方程为:y=x-√(a²-b²)
合并得:
(a²+b²)x²-2a√(a²-b²)x+a²(a²-2b²)=0
所以XA+XB=2a√(a²-b²)/(a²+b²)=2e/(2-e²)
(因为e=√(a²-b²)/a,演算可得)
YA+YB=2e/(2-e²)-2ae
C点在椭圆上,因此满足椭圆方程式代入求e即可.
已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率
1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB于向
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离