已知数列an的相邻两项a,an加一是关于x的方程

由an+1+an−1an+1−an+1＝n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n∴an+1＝n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×（

我觉得不用管且a(2k-1)≤a(2k)这个条件.因为求的是前2n项的和.所以与a(2k-1).a(2k)的顺序没关系.方程因式分解(x-3k)(x-2^k)=0解得x1=3k,x2=2^k.把数列分

an,a(n+1)是方程X^2-（2^n）*X+bn=0的两实根,所以,an+a(n+1)=2^n.所以,a(n+1)=2^n-an=2^n-[2^(n-1)-a(n-1)]=2^n-2^(n-1)+

再问：为什么要设第二步不明白再答：这种问题有套路的，根据an后面跟的东西设：an+1=3an+5→an+1+t=3(an+t)an+1=3an+5n+4→an+m(n+1)+t=3[an+mn+t]a

an+an+1=-3n；an•an+1=bn；∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列，a10+32×10-34=174∴an=34-32n+（-1）n•174∴a50=-70；a51=-80∴

an+a(n+1)=2^n   ana(n+1)=bn(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n(

an+an+1=2^nan*an+1=bn(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n(n为偶）a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an

易知道an>0,我们对an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,两边同时取ln对数得lna(n+1)=2lnan-lna,则有lna(n+1)-lna=2(lnan-lna)即[lna(n+1)-ln

S1=a1=89，S2=a1+a2=2425，S3的=S2+a3=4849．猜测Sn=(2n+1)2−1(2n+1)2．证明：①当n=1时，由以上可知，猜测成立．②假设n=k时，猜测成立，即SK=(2

点击下图

（1）由韦达定理可得：a(n)a(n+1)=(1/3)^na(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)下式÷上式得：a(n+2)/a(n)=1/3=定值；（2）取n=1,则a(1)a(2)=1/3

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

(1)设等差数列﹛an﹜的公差为d,由题意得ak+a(k+1)=4k(1),ak*a(k+1)=2/ck(2)由（1）知：ak+a(k+1)=4k(3)a(k+1)+a(k+2)=4(k+1)(4)由

题目不全~

设cn=2^n*(-1)^n(难度在这个吧),S=-2+4-8+16-32+...+2^(n-1)*(-1)^(n-1)+2^n*(-1)^n2S=-4+8-16+32+...+2^(n-1)*(-1

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1

0=x^2-(3k+2k)x+3k*2k=(x-3k)(x-2k),x=3k或x=2k.a(2k-1)再问：题打错了，3K#2*k求S2n是不是不用讨论因为每次都是两两一求和？再答：是0=x^2-(3

a(n)*a(n+1)=b(n).a(n)+a(n+1)=-3n,-3*10=a(10)+a(11)=-17+a(11),a(11)=-13.a(n-1)+a(n)=-3(n-1),a(n+1)-a(

∵an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，∴an+an+1=-3n，an•an+1=bn．∴an+2-an=（an+2+an+1）-（an+1+an）=-3（n+1）-（-3n）=-3∴a1