作业帮 > 数学 > 作业

数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:14:59
数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.
求an,bn通项公式
an+an+1=2^n
an*an+1=bn
(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n (n为偶)
a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an-1+an)=1+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1(n为奇)
bn=(2^n-1)*2^n