已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，a10=-10，则b50=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:00:00

已知数列{a_n}中相邻两项a_n、a_n+1是方程x²+3nx+b_n=0的两根，a₁₀=-10，则b₅₀=______．

a_n+a_n+1=-3n；a_n•a_n+1=b_n；
∴{a_n+
3
2n-
3
4}是公比为-1的等比数列，
a₁₀+
3
2×10-
3
4=
17
4
∴a_n=
3
4-
3
2n+（-1）ⁿ•
17
4
∴a₅₀=-70；a₅₁=-80
∴b₅₀=5600；
方法二：
∵a_n，a_n+1是方程的根∴a_n+a_n+1=-3n a_n×a_n+1=b_n
∴a_n+1+a_n+2=-3（n+1）
则a_n+2-a_n=-3（n+1）-（-3n）=-3
∴{a_n}奇数项、偶数项分别成等差数列，公差为-3
∵b₅₀=a₅₀×a₅₁
a₅₀-a₁₀=20（a_n+2-a_n）=-60
∴a₅₀=-70
∵a₁₀+a₁₁=-3×10=-30 a₁₁=-20
a₅₁-a₁₁=20（a_n+2-a_n）=-60
a₅₁=-80
∴b₅₀=（-70）×（-80）=5600
故答案为5600．

已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，a10=-10，则b50=______．数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（　　） 3.数列{an}中,相邻两项an,an+1是函数y=x2+3nx+bn的两个交点,已知a10=－7,则b51的值为? 若数列an中,相邻两项an,an+1是函数y=x^2+3nx+bn的两个零点,已知a10=-7,则b51= 数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1. 已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的在数列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若{an}是等差数列，则a5+a8=______．已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C 已知数列an相邻两项an,an+1是方程X^2-（2^n）*X+bn=0的两实根,a1=1.求证数列an-（1/3）*（已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______．若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=______．实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为