已知对于任意正数a1,a2,a3 a1*1 a1 1

设{an}的首项为a、公差为A；{bn}的首项为b,公差为B.[a₁+a₂+a₃+a₄+.+an]/[b₁+b₂+b₃

∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1，∴1an−1=13n(n−1)=13（1n−1-1n），∴1a2−1+

（1）Sn=n(an-a1)/2,将n=1代入则S1=1(a1-a1)/2=0又S1=a1,所以a1=0故a=0；lz是对的哦!（2）Sn=n(an-a1)/2=n*an/2S(n-1)=(n-1)*

用数学归纳法证明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2证明:当n=1时,a1*(1/a1)=1>=1^2成立.假设当n=k时,命题成立.即:(a1+a2+...

由平均数定义可知：16（a1+a2+a3+0+a4+a5）=16×5a=56a．故答案为：56a．

由a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)知a(n+2)-2a(n+1)=3[a(n+1)-2a(n)]即b(n+1)=3bn则{bn}为等比数列易求得{bn}通项公式bn=2*3^n由bn=a(n+

由于:5^[an],5^[bn],5^[a(n+1)]成等比数列则有:{5^[bn]}^2=5^[an]*5^[a(n+1)]5^[bn^2]=5^[an+a(n+1)]则:2bn=an+a(n+1)

Sn=a1(q^n-1)/(q-1)根据题意,即等式a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1恒成立.[a1/(q-1)]q^n-[a1/(q-1)]=2^n-1a1/(q-1)=1q=2解得a1=1

（1）把两式写为首项a1（记作a）和公比q的形式：第一式为a+aq=2(1/a+1/aq),化简的a^2=2/q;第二式为aq^2+aq^3+aq^4=64*(1/aq^2+1/aq^3+1/aq^4

因为a1*a2*a3.a30=2^30=（a1）^15=2^30即a1*a30=4因为a2*a5*a8.a*29=1024

令l1b+a1=x1,l2b+a2=x2,l3b+a3=x3则R(x1,x2,x3)=R(2x1-x2+3x3,x2,x3)=R((2l1-l2+3l3)b,l2b+a2,l3b+a3)=R(b,l2

an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1an-1=3n^2-3n=3n(n-1)1/(an-1)=[1/(n-1)-1/n]/31/(a2-1)+1/(a3-1)+...+1/(a100-1)

1、设a2+a3+…+a2005为x.M=（a1+x）（x+a2006）=a1x+a1a2006+xx+a2006xN=（a1+x+a2006）x=a1x+xx+a2006xM-N=a1a2006因为

A={0,1,2,3}中令a=1,则-a=-1∉A,所以{0,1,2,3}不具有性质P同理A={-1,2,3}中令a=2,则-a=-a∉A,所以{-1,2,3}不具有性质P依题

令b=a1+a2+……+a2007M=b(b+a2008-a1)=b*b+ba2008-ba1N=(b+a2008)(b-a1)=b*b+ba2008-ba1-a1a2008M-N=a1a2008因为

用换元法设a2+a3+.+a1996=x则M=(a1+x)(x+a1997)=a1x+x2+a1997x+a1·a1997N=(a1+x+a1997)·x=a1x+x2+a1997xM-N=a1x+x

(1)因为a1+a2+…+an=n^2,所以当n=1时,有a1=1;当n=2时可求得a2=4-1=3;所以可猜想an=2n-1(为奇数列）,验算可知它的前n项和恰为n^2,所以猜想正确.那么limn→

比较大小可以使用做差的方法.(拼凑使其中相似部分删去)M-N=(a1+a2+a3+.+a2005)*(a2+a3+.+a2006)-(a1+a2+.+a2006)*(a2+a3+.+a2005)=[(

因为a1*a2*a3=1/3^6,所以a2^3=1/3^6,所以a2=1/91/a2+1/a3+1/a4=(1+1/q+1/q^2)/a2=117,所以(1+1/q+1/q^2)=13解得q=1/3(

Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1时,a1=S1=2-1=12.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)数列是