在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:45:20

在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于
（）
A.（2的n次方-1）的平方 B.（2的n次方-1）的平方的1/3
C.4的n次方-1 D.（4的n次方-1）的平方的1/3

Sn=a1+a2+...+an=2^n-1
1.n=1时,a1=S1=2-1=1
2.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合
故an=2^(n-1)
数列是a1=1,q=2的等比数列,则an^2=4^(n-1),{an^2}是一个a1^2=1,Q=4的等比数列
故Tn=a1^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 在等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+... 等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于