已知如下左图AD,BE分别是△ABC的中线和角平分线

∵四边形AECF是菱形,∴AE=EC,∴∠1=∠2,∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,∴∠3=∠4,∴AE=BE,∴BE=AE=CE=BC/2=5

32首先要知道三角形的中线平分这个三角形的面积（证明起来很简单,以图中三角形ABC为例,三角形BDA和三角形CDA同高,又BD=CD,即等底,所以这两个三角形面积相等）反复利用这个性质即可得到面积为3

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

∵AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线,∴AE＝2√5,BD＝3√5/2设OD＝x,OE＝y则由三角形中线的性质可知OA＝2x,OB＝2y∵AD⊥BE,∴△AOB、△AOE和△BOD都是直角

设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

解题思路：本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程：

因为BA=BE,DA=DE,BD=BD,所以角ABD=角EBD,所以BD平分角ABC.2、因为角A=70°,角C=50°,所以角ABC=60°,因为BD平分角ABC,所以角ABD=角EBD=30°,根

（应该加上“AD＝BC”和“AD、BE交于G”的条件结论才成立）证明：因为AD、BE是高所以AD⊥BC,BE⊥AC所以∠CAD＋∠C＝∠CBE＋∠C＝90°所以∠CAD＝∠CBE因为∠ADC＝∠BDG

（2）先证∠ABE=∠AEB=∠EBC再证三角形AFE与AFB全等则AF垂直于BE又因为BE垂直于CE则平行这个方法是错的哦,不成立,按照这个思想,证明AFE与AFB全等不是成了BBA了吗,BBA是不

1,证明：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAE=角ACD=60度AB=AC=BC因为AE=CD所以三角形BAE和三角形ACD全等（SAS)所以角ABE=角CADBE=AD因为角BFG=角ABE+角

先在图上做辅助线连接DE因为BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,所以∠EBD=(∠ABC+∠ABP)/2=90°又因为AE⊥BE,AD⊥BD所以四边形AEBD是矩形所以AB=DE因为

1、∵BD,BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线∴∠ABE=½∠ABP∠ABD=½∠ABC∵∠ABP+∠ABC=180°∴∠ABE+∠ABD=90°∴∠DBE=90°∵AE⊥BE,

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°∠BDE＝∠CDFBD＝CD，∴△BDE≌△CDF

分析：要证四边形AEBD是矩形,已经知道有两个角是直角,只需再证∠EBD＝90°即可.证明：因为BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的角平分线,所以∠ABD＋∠ABE＝（∠ABC＋∠ABP）＝90°,所

证明：（1）∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE（2）由（1）△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠A

四边形EMFN是平行四边形证明：如图 已知平行四边形ABCD         所以BC平行且等于AD

（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ∴∠ACD=∠BCE &

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线

高应该是AD吧S△ABE=1/2*BE*AD=1/2*3*6=9S△ACE=1/2*CE*AD=1/2*3*6=9