如图,已知AD,BE分别是△ABC的BC,AC边上的中线,交点为O,且AD⊥BE,若BC=3倍根号5,AC=4倍根号5,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:19:05

如图,已知AD,BE分别是△ABC的BC,AC边上的中线,交点为O,且AD⊥BE,若BC=3倍根号5,AC=4倍根号5,求AB的长

∵AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线,∴AE＝2√5,BD＝3√5/2
设OD＝x,OE＝y
则由三角形中线的性质可知OA＝2x,OB＝2y
∵AD⊥BE,∴△AOB、△AOE和△BOD都是直角三角形
由勾股定理得：OA²＋OE²＝AE²,OB²＋OD²＝BD²
即4x²＋y²＝20,4y²＋x²＝45/4,两式相加得：5x²＋5y²＝125/4
∴x²＋y²＝25/4
AB²＝OA²＋OB²＝4x²＋4y²＝25,∴AB＝5
楼上的那位方法太复杂,结果还不对,就不要说什么“希望可以帮到你”这句让人烦的老话了.

如图,已知AD,BE分别是△ABC的BC,AC边上的中线,交点为O,且AD⊥BE,若BC=3倍根号5,AC=4倍根号5, 已知三角形ABC中,AB=4倍的根号3,AC=2倍的根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC的长八年几何勾股定理已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 在三角形ABC中,AB=4倍根号3,AC=2倍根号3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长初二几何——勾股定理在△ABC中,∠C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10 如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O 已知△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,则BC边上的中线AD长为多少如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E 如图,已知AD是三角形ABC的中线,且AD垂直BE.若BC=6,AC=8,则AB 的长为? 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证：BE=AC 三角形ABC中,角平分线BE于BC边上的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,则AC边长为?