已知向量组a1am线性无关,a2am线性相关,则a1可由a2am表示

这道题显然不对啊设β=-α1,则向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,α1,α2,...,αn线性无关但由于β+α1=0,所以此时必有β+α1,α2,...,αn线性相关,与结论矛盾.设t

⑴,行列式|123||3-14||011|≠0,线性无关.类似地,⑵＝0,线性相关.⑶＝0,线性相关.⑷,＝0,线性相关

证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b,即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,

Isuppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"insteadof:"向量组a1a2a3a4的秩为4"向量组a1a2a3a5的秩为4=>a1,a2,a3,a5线性无关a1a2a3a4线性相关=>a

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=101220033因为|K|=12≠0所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3所以b1,b2,b3线性无关.怎么让证线性相关呢?

设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a

提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

A=a1b1T+.+arbrT=(a1,a2,...ar)(b1T,b2T,...brT)T,【写成行向量和列向量乘积的形式】记：C=(a1,a2,...ar),B=(b1T,b2T,...brT)T

k1*a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)+...+ks(a1+a2+...+as)=(k1+k2+..+ks)a1+(k2+k3+...+ks)a2+...+ks*as=0因为a1,a

可参考：http://zhidao.baidu.com/question/280278707.html

C注：A可以线性相关,只要a1,a2线性无关就行Ba1a4线性相关跟这四个向量线性无关没关系D前后正负关系,肯定线性相关D注：秩为2所以A可以先向相关,跟a3线性相关都可以,只要跟a4别线性相关.B不

几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性

C

假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的,则：a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3)(m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则：m－1=0且m

仅供参考若向量组a1,a2,a3线性无关则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0例如E=a1+2a2,a3设未知量p1,p2p1(a1+2a2)+p2*a3=0换成

设k1a+k2(a+b)+k3(a+b+c)=0则(k1+k2+k3)a+(k2+k3)b+k3c=0因为a,b,c线性无关所以k1+k2+k3=0k2+k3=0k3=0得k1=k2=k3=0所以a,

A转置矩阵秩等于=列数=3

111　　(a,a+b,a+b+r)=(a,b,r)011　　001　　后一矩正可逆,r(a,a+b,a+b+r)=r(a,b,r)=3　　所以向量组a,a+b,a+b+r也线性无关

A假设a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关,则存在不全为零的k1、k2、k3、k4,使得k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k

由3×4矩阵A的行向量组线性无关，知R（A）=3而R（A）=R（AT）∴R（AT）=3故选：C．