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设向量组阿a,b,c线性无关,问以下向量组是否线性相关?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:47:58
设向量组阿a,b,c线性无关,问以下向量组是否线性相关?
(1) T1=a+2b+3c,T2=3a-b+4c,T3=b+c.
(2) T1=a+b,T2=b+c,T3=c-a.
(3) T1=a+2b,T2=2b+3c,T3=a+3c.
(4) T1=a+b+c,T2=2a-3b+22c,T3=3a+5b-5c.
⑴,行列式
|1 2 3|
|3 -1 4|
|0 1 1|≠0,线性无关.
类似地,⑵ =0,线性相关.⑶=0,线性相关.⑷,=0,线性相关