已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 16:47:57
这是两个函数吧?f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0代入得f(0)=0令y=-x代入得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)因此函数是奇函数令y=x代入得f(2x)=2f(x)说
f(-x)=f(x)+f(-2x),f(-2x)=f(-x)+f(-x)得f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数设x1,x2且x1大于x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),x1-x2大
f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=2f(x+c/2)*f(c/2)=0所以f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=f(x+c)+f(x)=0即f(x+c)=-f(x)
对任意的x1,x2属于(0,+∞),设x11,故f(x2/x1)>0.则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0,就是f(x1)0=f(1),由题设条件与递增的结论,得到x^2+2x+a>1,(x
1.x=y=0f(0)=0y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)奇函数2.任取x10f(x2-x1)>0-f(x2-x1)
(1)令x=1,y=0,∴f(1)f(0)=f(1)+f(1),又f(1)=52,∴f(0)=2.令x=0,得f(0)f(y)=f(y)+f(-y),即2f(y)=f(y)+f(-y),∴f(y)=f
令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2
这题梯度好像有点大啊,不容易想呢令X=1,则f(y)=f(1)+f(y),所以f(1)=0;令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0令y=x,则f(x^2)=f(x)+f(x
(1)令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数(3)f(x)
(1)因为f(x+y)=f(x)*f(y)所以f(x+0)=f(x)*f(0)所以,f(0)=1,或对于所有x,f(x)=0(2)如果有f(x0)0反证法:假设:f(x0)
(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-
令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(
令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
(1)f(xy)=f(x)+f(y).令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)
(1),在f(xy)=f(x)×f(y)中,令x=y=1,则:f(1)=f(1)×f(1),所以f(1)=0,或f(1)=1;在f(xy)=f(x)×f(y)中,令x=1,y=2,则:f(2)=f(1
令x=x'=1则f(1)=f(1)+f(1)从而f(1)=0再令x=x'=-1则f(1)=f(1)+f(-1)从而f(-1)=0令x‘=-1则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)所以f(x)为偶
取x=y=0得f(0)=[f(0)]^2,所以f(0)=0或f(0)=1.1)如果f(0)=0,则对任意实数x,有f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0,满足条件;2)如果f(0)=1,则对任
1、令x=1代入,有f(1)=0;2、可以证明此函数是单调的.证明如下:取m>n>0,则f(m)-f(n)=f[(m-n+n)]-f(n)=f(m-n)+f(n)-f(n)=f(m-n),由于m-n>
显然你给的问题是有问题的比如这个f(x)=ln(x)就是这样一个函数啊但是ln(x/y)=ln(x)-ln(y)的啊咋可能是f(x/y)=-f(y)你是不是把f(x)打漏了啊要证明也是很简单的首先你可
答:f(xy)=f(x)+f(y)吧?f(x)是偶函数:f(-x)=f(x)x>0时f(x)是增函数则x