已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:11:53
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.
求证f(2x)=2f(x)
求f(0)的值
求证f(x)为奇函数
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.
求证f(2x)=2f(x)
求f(0)的值
求证f(x)为奇函数
令y=x
x+y=2x
所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)
令x=0
则f(2*0)=2*f(0)
即f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
再问: 谢谢您,我已经会了
再答: 采纳吧
x+y=2x
所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)
令x=0
则f(2*0)=2*f(0)
即f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
再问: 谢谢您,我已经会了
再答: 采纳吧
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证:
已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证:f(x)为偶函数
已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f(x)>0,(1)求证
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0