作业帮已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:57:33
已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(0),f(1),f(-1)的值
(2)求证f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)判断f(x)的奇偶性
什么呀,认真点,我急死了
(1)求f(0),f(1),f(-1)的值
(2)求证f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)判断f(x)的奇偶性
什么呀,认真点,我急死了
(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0
(2)f(y)=f(x*(y/x))=f(x)+f(y/x),所以f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数
令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0
(2)f(y)=f(x*(y/x))=f(x)+f(y/x),所以f(y/x)=f(y)-f(x)
(3)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)为偶函数
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y).
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）
已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x）=f(y)[xy不得0】,证明f(x／y)=f(x)-f(