已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:29:49
已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),
且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4,求 (1)ω的值 (2)f(x)在区间[π,二分之三π]上的最大值和最小值
且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4,求 (1)ω的值 (2)f(x)在区间[π,二分之三π]上的最大值和最小值
f(x)=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx
=√3/2(1-2sin²ωx)-1/2*2sinωxcosωx
=√3/2*cos2wx-1/2sin2wx
=cos2wx*cosπ/6-sin2wxsinπ/6
=cos(2wx-π/6)
y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
∴T/4=π/4
∴T=π
∴2π/2w=π
w=1
(2)
f(x)=cos(2x-π/6)
x∈[π,3π/2]
2x-π/6∈[11π/6,17π/6]
这里需要自己画图
cos(2x-π/6)∈[-√3/2,1]
∴最大值
=1
最小值
=-√3/2
=√3/2(1-2sin²ωx)-1/2*2sinωxcosωx
=√3/2*cos2wx-1/2sin2wx
=cos2wx*cosπ/6-sin2wxsinπ/6
=cos(2wx-π/6)
y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
∴T/4=π/4
∴T=π
∴2π/2w=π
w=1
(2)
f(x)=cos(2x-π/6)
x∈[π,3π/2]
2x-π/6∈[11π/6,17π/6]
这里需要自己画图
cos(2x-π/6)∈[-√3/2,1]
∴最大值
=1
最小值
=-√3/2
已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),
已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sinωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最
设函数f(x)=根号3cos²ωx+sinωxcosωx(ω,a∈R),
已知函数f(x)=根号三cos的平方x+sin xconx-二分之根号三求f(8分之派)的值
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
已知函数f(x)=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m(ω>0)且函数f(x)的图像在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0)
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(
当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,