已知n=1和n=1.5的两种介质被半径为r=50mm的球面分开

证明,因为A(n+1)=(n+2)/n*Sn所以Sn=n*A(n+1)/(n+2)S(n-1)=(n-1)*An/(n+1)所以An=Sn-S(n-1)=n/(n+2)*A(n+1)-(n-1)/(n

先将1/（（根号N）+（根号N+1））分母有理化,变成（根号N+1）-（根号N）；然后取前N项和：S=（根号2）-1+（根号3）-（根号2）+（根号4）-（根号3）+.+（根号N+1)-(根号N)=（

Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3

(1)a2=4,方法就是取n=2,S2=a1+a2来算(2)2Sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=Sn-S(n-1)an=n*a（n+1）/n+1-nan/n=a（n+1）/n+

（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1-2（n-1）…（2分）an-an-1=2（n≥2），数列{an}是以a1=1为首项，以2为公差的等差数列∴an=2n-1…（6分）（

（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n（2n-1）-（n-1）（2n-3）=4n-3，当n=1时，a1=S1=1，适合．∴an=4n-3，∵an-an-1=4（n≥2），∴an为等差数列．（2）由

a(n)-2^n=(b-1)S(n),ba(1)-2=(b-1)S(1)=(b-1)a(1),a(1)=2.ba(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1),ba(n+1)-2^(n+1)-ba

（1）当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

1、当n=1时,a1=s1=2当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]=8n-6当n=1时,满足an通项公式∴an=8n-6n属于N+2

(1)令n=1a1=S1=32-1+1=32Sn=32n-n²+1Sn-1=32(n-1)-(n-1)²+1an=Sn-Sn-1=32n-n²+1-32(n-1)+(n-

问题是你这样求不出1//Sn,而只能求出以1/a(n)为通项的数列前n项的和.再问：那该怎么做呢？再答：直接把a(n)分解a(n)=1/(n²+2n)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]求

Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

不是这样的1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n>>>>S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1

S[n]=n-5a[n]-85其中：为了表示清楚,[n]表示下标,S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减：a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=5(a[n-1]-1)-5

换元法：令m=2n-1则n=(m+1)/2带入S(2n-1)=4n^2-2n+1可得:S(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1=m^2+m+1所以S(n)=n^2+n+1A1=

an=log2(n+1)-log2(n+2)Sn=log2(2)-log2(3)+log2(3)-log2(4)+.+log2(n)-log2(n+1)+log2(n+1)-log2(n+2)=log