设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:51:06

设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式
设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn
求{a(n)}的通项公式

a(n)-2^n = (b-1)S(n),ba(1) - 2 = (b-1)S(1) = (b-1)a(1),a(1)=2.
ba(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1),
ba(n+1)-2^(n+1)-ba(n)+2^n = (b-1)[S(n+1)-S(n)] = (b-1)a(n+1),
a(n+1) = ba(n) + 2^n,
a(n+1)/2^n = 2ba(n)/2^(n-1) + 1,
c(n) = a(n)/2^(n-1),
c(n+1) = 2bc(n) + 1,
c(n+1) + x = 2b[c(n) + x],1 = x(2b-1).
b = 1/2时,c(n+1)=c(n)+1,{c(n)}是首项为c(1)=a(1)/1=a(1)=2,公差为1的等差数列.c(n)=2+(n-1)=n+1.a(n)=c(n)2^(n-1)=(n+1)2^(n-1),n=1,2,...
b不等于1/2时,x = 1/(2b-1),
c(n+1) + 1/(2b-1) = 2b[c(n) + 1/(2b-1)],
{c(n) + 1/(2b-1)}是首项为c(1)+1/(2b-1)=2+1/(2b-1)=(4b-1)/(2b-1),公比为2b的等比数列.
c(n)+1/(2b-1) = (4b-1)/(2b-1)*(2b)^(n-1),
a(n)/2^(n-1) = c(n) = (4b-1)(2b)^(n-1)/(2b-1) - 1/(2b-1) = [(4b-1)(2b)^(n-1) - 1]/(2b-1),
a(n) = 2^(n-1)[(4b-1)(2b)^(n-1) - 1]/(2b-1),n = 1,2,...

设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 设数列{An}的前n项的和为Sn已知A1=a A(n+1)=Sn+3^n (1)设Bn=Sn-3^n 求数列{Bn}的通