已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,AD,BC,CD上的点

1、先证FH,EG相交于一点：EF平行且等于BD的一半,而GH平行且等于BD三分之一,所以EF与GH平行但不相等.则这四点共面,且FH与EG在此平面内不平行,所以FH与EG相交于一点,设为P.2、证P

将Ac和BD平移到一点其所成锐角为3o度此题可转化成EH和HG的夹角为30度

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

连接BD,因为EH//BD,切EH=1/2BD同理,FG//BD,且FG=1/2BD因为EH//FG,且EH=FG,所以,平行四边形EFGH

连接AC、BD,因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,由三角形中位线定理得EH＝FG＝1／2BD,EF＝HG＝1／2AC又因为AC=BD,所以EH＝FG＝EF＝HG即四边形EFGH是菱

因为OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,C0的中点.所以EF平行且等于0.5BOGH平行且等于0.5BO所以EF平行且等于GH同理可得FG平行且等于EH所以EFGH是矩形（

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

连结AC向量EG=EH+HG根据中位线,可得向量HG=1/2AC向量EF=1/2AC即向量EF=HG向量EG=EH+EF四点共面

?CF/CD=CG/CD=2/3?应该是CF/CB=CG/CD=2/3吧.CF/CB=CG/CD=》FG与BD平行.又因为E,H分别为边AB,AD的中点=》EH与BD平行因此FG与EH平行如果是CF/

根据题意EH在面ABD内,FG在面BCD内面ABD与面BCD相交于BD,直线EH和FG交于点P,那么点P一定在直线BD上.

(1)∵E,F分别是,AB,BC中点∴EF是三角形ABC的中位线∴EF//AC且EF=1/2AC同理：GH//AC且GH=1/2AC∴EF//=GH∴四边形EFGH是平行四边形那么E,F,G,H四点共

2.连接OE∵E是BC的中点底面ABCD为正方形O为对角线交点∴OE//AB2OE=AB∵正方体ABCD-A'B'C'D∴NB'平行且=OE∴OEB‘N为平行四边形∴ON平行EB’所以ON平行面B'D

从你的陈述看,我认为要解这道题是缺乏条件的,你有可能漏掉了E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点这个至关重要的条件,假如E,F,G,H是中点就好解了∵E,F,G,H是中点∴EH=0.5BD=

连接BD因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点（中位线定理）所以GF=1/2BD切平行于BDHE=1/2BD且平行于BD所以GF平行却等于HE所以EFGH是平行四边形.

证明：连接BD∵E是AB中点,H是AD中点∴EH‖BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG‖BD∴EH‖FG

1∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFGEF是AC的一半,FG是BD的一半,∴,EG方=10+6cosEFGHF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEFEH=FG∴HF方=10+6co

已知如图：∵E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，∴EH∥FG∥BD，且EH=FG=12BD，EF∥HG∥AC，且EF=HG=12AC故四边形EFGH为平行四边形，

证明：如图．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD即∠AOD=90°．∵H是AD的中点，∴OH=12AD．同理：OE=12AB，OF=12BC，OG=12CD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC

（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH

证明如下：连接EF,BD和HG.因为CG:GB=CH:HD=1/2,因而HG//BD,而EF//BD,所以HG//EF.所以EG和FH必共面,设EG和FH交于点P.易知p属于平面ABC,p属于平面AC