已知AD是Rt△ABC斜边上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E

要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论：AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9

如图所示：∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，∴BC=AB2+AC2=152+202=25cm．∵AD⊥BC，∴AD=AB•ACBC=15×2025=12cm．在Rt△ABD中，∵

如图，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°．∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．∵△ABC是Rt△，∴∠1+∠2=90°，∴∠A=∠1，∠B=∠2，∴△ADC∽△CDB，∴ADCD＝CDB

1.ac=20,ab=15,则bc=25,ab*ac=ad*bc,ad=12cd/ac=ac/cb,cd=16,bd=25-16=92.相似三角形面积比等于边长比的平方,即s1/s=(de/a)^2d

首先：∠B=∠DAC,因两个角与∠C的和都为90度又由AN和BE是角平分线可知：∠ABE=∠NAE故三角形OAE为直角三角形,∠OAE为90度即AO既是三角形AME的角平分线,又是其垂线,故AM=AE

◆本题的结论明显错误,正确结论为:AC²:BC²=AD:DB.证明:∵∠ADC=∠ACB=90º;∠A=∠A.∴⊿ADC∽⊿ACB,AC/AB=AD/AC,则AC

因为Rt△ABC中,CD是斜边上的高所以根据射影定理有:(1)(CD)^2;=AD·DB,(2)(AC)^2;=AD·AB,sinA=CD/AC=√(CD^2/AC^2)=√(AD·DB/AD·AB)

容易知道△ACD∽△ABC（两个角相等）所以AC/AB=AD/AC即AC²=AD*AB

我简说一下角ABE＝角CBE,因为等角的余角相等,所以角AEB＝角BMD＝角AMEAM＝AE,因为角DAN＝角CANAOM和AOE全等再问：谢谢学霸．再答：我步骤太少了，再问：那你完整回答一下啊？！呵

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

证明：因为CD是斜边AB上的高,所以角ADC=角BDC=90度,所以角A+角ACD=90度,因为角C=90度,所以角BCD+角ACD=90度,所以角A=角BCD(同角的余角相等）,因为角ADC=角BD

过点A作BC的平行线交BE延长线于点F．设BD=1，有AD=k，DC=k2．∵P是AD的中点，∴AP=DP，∵∠BPD=∠FPA，∠PDB=∠PAF，∴△BPD≌△FPA（ASA），∴BD=AF，∵A

因为

AD*BD=CD^2=4所以CD=2而AD+BD=6所以面积=AB*CD/2=2*6/2=6

在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线则BD=DC=AD,AB^2+AC^2=BC^2=(2AD)^2AB/AD=根号3,则AD=AB/根号3,又AC=4,AB=4*根号3△ABC的面积=1/2*4

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.

很明显Rt△ADC∽Rt△BDA∽Rt△BAC设BD=a,则AD=ka,则CD=k^2*a,则BC=(k^2+1)a延长BE,并作AF//BC交BE延长线于F∴△AEF∽△CEB,即AF：BC=AE:

证明：∵AD是高∴∠ADB=∠CAB=90º又∵∠ABD=∠CBA【公共角】∴⊿ADB∽⊿CAB（AA‘）∴AC/AD=AB/BD＝＞AC/AB=AD/BD∠BAD=∠C∵E是AC的中点,∠