如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:19:39

如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边形AMNE是菱形.

首先：∠B=∠DAC,因两个角与∠C的和都为90度
又由AN和BE是角平分线可知：∠ABE=∠NAE
故三角形OAE为直角三角形,∠OAE为90度
即AO既是三角形AME的角平分线,又是其垂线,故AM=AE,MO=OE
又,BO既是三角形ABN的角平分线,又是其垂线,故AO=ON
即线段AN和ME互相垂直且平分,所以四边形AMEN是菱形.

如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证：四边形AM 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,∠DAC的平分线AN交BE于Q,AN 如图,ad是Rt△ABC斜边上的高线,角ABD的平分线交AD于点M,交AC于点M,交AC与点P,角CAD的平分线交BP于如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证：AE=AF 已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：BFBE=ABBC．如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证关于菱形的一道数学题如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过点E作BC⊥EF于F,