已知AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,求证:EG⊥EF.

是不是应该求∠EFD呢,因为这个图上没有∠EDF分析：因为AB//CD,所以同位角∠BEG=∠EGF=72°又因为EG平分∠BEF,所以∠FEG=∠BEG=72°在三角形EFG中,∠EFD=180°-

∠BEF=∠EFC．（2分）理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC，∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，

∵AB//CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FH平分∠EFD,∴∠GEF+∠GFE=90°,∴∠EGF=90°,∴EG⊥FH.

因为AB//CD,所以∠2=∠1=40°（两只线平行,同位角相等）则∠DFG=180°-∠2=140°又EF平分∠GFD所以∠3=1/2∠DFG=1/2X140°=70°所以∠BEF=180°-∠3=

因为AB//CD,所以,角1+角BEF=180（互补）,∠1=72°,则角BEF=108°,又EG平分角BEF,所以角GEF=54°,所以角2=180°-角1-角GEF=54°

这道题主要考到了角平分线上的点到角两边的距离相等.首先我们过G点分别作GM⊥AB,GN⊥CD.∵EG,FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线,且G点分别在∠BEF与∠DFE的角平分线上.∴GM=GH=

∵∠PEF＋∠PFE＝90°而∠BEF＝2∠PEF,∠DFE＝2∠PFE,∴∠BEF＋∠DFE＝2∠PEF＋2∠PFE＝180°∴AB∥CD

∵AB∥EF，∴∠B=∠BEF，∵EF∥CD，∴∠D=∠DEF．∵∠BED=∠BEF+∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D．∵∠B+∠BED+∠D=192°，∴2∠B+2∠D=192°∴∠B+∠D=192

先设辅助线AE,FD即角BAE为20°（三角形内角和为180°）角FDC为20°我忘了那叫什么角相等,两直线平行~!!

你确定有图吗?

∵∠BEF＝∠BFE,∴∠BEF＝（180°－∠B）/2＝90°－∠B/2.∵∠DEG＝∠DGE,∴∠DEG＝（180°－∠D）/2＝90°－∠D/2.∴∠BEF＋∠DEG＝180°－（∠B＋∠D）/

AB∥CD所以∠BEF+∠EFD=180因为∠EFG=72所以∠BEF=180-72=108EG平分∠BEF所以∠BEG=54所以∠BEG=∠EGF=54

过点E作∠BEF=∠B所以AB//EF（内错角相等,两直线平行）因为∠BED=∠B+∠D(已知)∠BEF=∠B(已作）所以∠FED=∠D（等式性质）所以EF∥CD(内错角相等,两直线平行)又因为AB∥

因为平行的关系,所以可以得知∠b=∠bef,∠d=∠def.而∠deb=∠def+∠bef.由已知可知∠b＋∠bed＋∠d=192.所以替换∠bed得知2∠b+2∠d=192.又因为∠b-∠d=24.

证明：因为FG,EG分别平分角EFD角BEF所以角GFD=角1角BEG=角2又因为角1加角2=90所以角（1加角2）+（角GFD加角BGE）=180度角BEF与角EFD互补所以AB平行CD（同旁内角互

符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B

不平行延长FE交AB于点G,延长EF交CD于点H∠EGB=∠BEF-∠B=15°∠FHC=∠EFC-∠C=20°∠EGB≠∠FHC

∠2=126°∵AB//CD∴∠BEF=∠1=108°∠EFG=180°-∠1=180°-108°=72°∵EG平分∠BEF∴∠BEG=∠FEG=54°∵∠2=∠FEG+∠EFG[∠2是三角形EFG的

抱歉!原题不完整（无图）,请审核原题,追问时补充完整,再问：算了。给你采纳吧。我写好了、

因为AB‖CD所以∠B+∠CEB=180所以∠CEB=80因为∠BEF=∠CEF所以∠BEF=∠CEF=40因为GE⊥EF所以∠GEF=90所以∠BEG=50∠DEG=180-∠BEG-∠CEB=50