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已知AB,CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,且∠1+∠2=90° 求证AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 08:44:18
已知AB,CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,且∠1+∠2=90° 求证AB‖CD
证明:因为FG,EG分别平分角EFD角BEF
所以角GFD=角1 角BEG=角2
又因为角1加角2=90
所以角(1加角2)+(角GFD加角BGE)=180度
角BEF与角EFD互补
所以AB平行CD(同旁内角互补,两只线平行)