已知A,B,C为△ABC三内角,其对边分别为a,b,c,

（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=

a+c=2bsinA+sinC=2sinB2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=2sinB=4sin(B/2)cos(B/2)因A/2+B/2+C/2=90度,所以sin(A/2+C/2

∵A+B＝π-C,∴tan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC∴tanA+tanB+ta

证明：∵A，B，C为△ABC的三个内角，∴A+B+C=π，即A2=π2-B+C2，∴cos（π4-A2）=cos[π2-（π4+A2）]=sin（π4+A2）=sin[π2+（π4-B+C2）]=co

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

(x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0即(sinB-sinC)x^2+(sinC-sinA)x+(sinA-sinB)=0;Δ=(sinC-sinA)^2-4(sinB

cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=1/2所以B+C=60度,A=120度cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2因为b+c=4所以b^2+c^2=16-2bc把b^2

1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30

剪一张三角形纸板,把它分开,三个角拼到一起,就是平角啦再问：。。。。再问：要证明。。。。再答：延伸A角的边做出它的外角，再通过A点做出A角对边的平行线，这条线把外角分成两个角，可以用平行线的定理证明这

^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得A+B+C＝π2B＝A+C，所以B=π3，所以sinB=32．  （2）在△ABC中，由已知cosC=45，所以sinC=35，因

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，∴B=60°，∵AB=1，BD=12BC=2，cosB=12，∴由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即

p//q---->(a+c)*(c-a)-b(b-a)=0c^2-a^2-b^2+ab=0------>a^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2-

1)cosA=cos(180-B-C)=cos(-B-C)=-cos(B+C)2）sin[(B+C)/2]=sin[(180-A)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2)

根据题意，m⊥n⇒3cosA−sinA＝0⇒A＝π3，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得

（x2-1)sinB-(x2-x)sinC-(x-1)sinA=0(x-1)[(x+1)sinB-xsinC-sinA]=0所以方程有二个相等的根是：x=1所以：2sinB-sinC-sinA=0,即

已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，∴sinAcosC+3sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，即sinAcosC+3sinAsinC

那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6Sabc=ab*s

已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则有(a-c)/b=(a-b)/(a+c)得a²+b²-c²

(1)求角AcosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2所以A=135度（2）若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积由余弦定理可得:c