已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:37:38

a + c = 2b
sinA + sinC = 2sinB
2sin(A/2 + C/2)cos(A/2 - C/2) = 2sinB = 4sin(B/2) cos(B/2)
因A/2 + B/2 + C/2 = 90度,所以sin(A/2 + C/2) = cos(B/2)
因0< B < 180度,即0< B/2< 90度,故cos(B/2) 不是0,
所以cos(A/2 - C/2) = 2sin(B/2)
即sin(B/2) = (1/2)cos(A/2 - C/2)
因此,0 < sin(B/2)

已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/( 已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　）三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC＝2b-c 求角A的大小若a＝1,求b+c取值范围