已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D,E,F分别为AB,CA的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:26:45
根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,同理,FH=1/2AB,DF=HE,DE=FH,FE是公共边三角形DEF全等于三角形H
由M是BC中点,由中点定理可得;MA=MC=MB则有角C=角CAM角B等于BAM又角AMB=2角C=角B所以,AM=AB=BM,则三角形AMB为全等三角形又,AH垂直MB则点H平分MB则AB=MB=2
A=45`a/sinA=c/sinCc=6*根号2
在CH上截取DH=BH,连接AD,∵BH=DH,AH⊥BC,∴△ABH≌△ADH,∴AD=AB,DH=BH∴∠B=∠ADB又∵∠B=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC∴∠C=∠DAC∴AD=CD∴AB+
AB^2-BH^2=AH^2=AC^2-HC^2.1)BK^2-BH^2=KH^2=KC^2-HC^2.2)1)-2):AB^2-AC^2=BK^2-KC^2(AB+AC)(AB-AC)=BC(BK-
设CH=xBH=BC-CH=4-x据勾股定理AB^2-(4-x)^2=AH^2=25-16+8x-x^2=9+8x-x^2AH^2=AC^2-CH^2=17-x^217=9+8xx=1即CH=1
根据勾股定理得:AH=4根据角平分线定理得:3/5=MH/(4-MH),解得MH=3/2所以:y=(1/2)(4-x)(3/2).即y=-(3/4)x+3.且x的定义域为(0,4)当MC为等腰△MPC
证:∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点(已知)∴DF、DE是△ABC的中位线(中位线定义)∴DF=1/2AC,DE=1/2AB(三角形中位线定理)又∵AH⊥BC于点H(已知)∴△ABH和
分析若延长AG,设延长线交BC于M.由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG,从而G是AM的中点;同样,延长AH交BC于N,H是AN的中点,从而GH就是△AMN的中位线,所以GH‖BC,进而,利用
做出来啦!过点A作BC的平行线AM交CD的延长线于M∵AB=AD∵∠BAH=∠DAM∵∠AHB=∠AMD=90度∴⊿ABH≌⊿ADM∴AH=AM=aS四边形ABCD=S矩形AHCM=AH*AM=a*a
AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6
延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点(可用全等△ACE全等HCE(角边角)用到平分角,公共边,垂直角相等)
∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC(内错角相等,两直线平行)
用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度
不是(1)直观来看,若AB=AC,则H、D重合.(2)AB≠AC,由于D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,得出DF平行且等于1/2AC,EH平行且等于1/2AB,EF平行且等于1/2BC;又有AB
证明:∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED
是,因为EF为中位线,则EF=1/2AB=AD=BD又因三角形ABH为直角三角形,D为中点,所以DH=1/2AB=AD=DB所以可得DH=EF即为等腰梯形
∠BAH=90°-∠ABC=45°∵EH=CH∴∠HEC=∠HCE=45°∴∠BAH=∠HCE又∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA∴∠EAC=∠ECA∴EA=EC