作业帮将3阶方阵2 k -1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:47:19
(E-A)(E+A+A^2+...+A^K-1)=E+A+A^2+...+A^K-1-(A+A^2+...+A^K)=E-A^k=E所以：E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^
importjava.util.Scanner;publicclassTest{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerin=newScanner(Syst
A^k=O.则A≠II-A^k=（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)而A^k=O则（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I则由可逆矩阵A*A^(-1)=A^(-
很简单,因为线性变换满足线性性质,所以零向量经过任何一个线性变换后都必然还是零向量.设f()为线性变换,那么f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量),所以f(0向量)=0向量.而
证：∵rank(A)=1,A为n阶方阵∴A=αβ'（'表示转置）∴A²=αβ'αβ'=α(β'α)β'令k=β'α,∴A²=kαβ'=kA结论得证!
相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7
这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4
|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4
∵AA*=A*A=|A|E，∴A*=|A|A-1，从而：（kA）*=|kA|•（kA）-1=kn|A|•1kA−1＝kn−1|A|A−1＝kn−1A*，故选：B．
选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.
由于(E+A+A^2+,+A^(k-1))(E-A)=（E+A+...+,+A^(k-1))-(A+...+,+A^k)=E-A^k=E(注意那个式子的抵消规律)所以命题成立
错误.反例:A=100010000a1=(1,1,0)^T,a2=(1,2,0)^T则|A|=0,Aa1=a1,Aa2=a2线性无关.
lz知道Jordan变换么.存在可逆矩阵P,使得A=p-1Jp,其中J是Jordan矩阵.则A^2=p-1J^2p.问题的关键就是这里J的形式.推理如下：A^k=0,所以A的特征值全为0.又r(A)=
PSP1000PSP2000PSP3000
主要工具都是|MN|=|M|*|N|(1)kA=(kE)A,所以|kA|=|kE|*|A|.kE是n阶对角阵,对角元全为k,所以行列式|kE|=k*k*...*k=k^n.所以|kA|=k^n|A|(
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
先简化一下题目:5K+K/3+1=2001>>>>(16/3)K=2001-1>>>16K=2000*3>>>>K=6000/16>>>K=375