设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数),证明:(E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
设A为n阶方阵,且A^k=O(k为正整数)求证(I-A)^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1
设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵
设A为n阶方阵,且A^k=0(k为正整数),则( ).
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1