对任意实数x,y定义运算x*y=ax by,其中a,b为常数,符号右边的运算是

∵x⊗y=x（1-y），∴（x-a）⊗x≤a+2转化为（x-a）（1-x）≤a+2，∴-x2+x+ax-a≤a+2，a（x-2）≤x2-x+2，∵任意x＞2，不等式（x-a）⊗x≤a+2都成立，∴a≤

x*y=2xy/ax+by若1*2=1,4/(a+2b)=1a+2b=42*3=312/(2a+3b)=32a+3b=4a=-4b=42*（-1）=-4/(-4*2-4)=1/3

对于任意的都有该等式成立所以当1×2=a+2b=12×3=2a+3b=3解方程组a+2b=12a+3b=3解a=3b=-1那么x×y=3x-y所以当2×（-1）时就相当x=2y=-1代入方程就可以了我

1.f(x+1)=f(x)+f(1)-1x属于Rf(x+1)-f(x)=f(1)-11〉0f(1)>1f(1)-1>0f(x+1)-f(x)=f(x)-1>0所以f(x)在R上是增函数2.f(4)=f

不等式（x-a)⊙x≤a+2可化为(x-a)(1-x)≤a+2即-x²+x+ax-a≤a+2a(x-2)≤x²-x+2因为x>2所以　a≤(x²-x+2)/(x-2)令f

由已知：（x-a）⊗（x+a）＜1，∴（x-a）（1-x-a）＜1，即a2-a-1＜x2-x．令t=x2-x，只要a2-a-1＜tmin．t=x2-x=(x−12)2−14，当x∈R，t≥-14．∴a

证明：由题设可知,f(t)=f[(t/2)+(t/2)]=f(t/2)*f(t/2)=[f(t/2)]^2.===>f(t)=[f(t/2)]^2.易知,f(t/2)≠0.===>[f(t/2)]^2

任意x=x/2+x/2所以f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)的平方因为f(x/2)不等于0所以f(x)>0

简单说一下太晚不想做了由题意可得a+2b+2c=3,2a+3b+6c=6有2个方程了那么所有字母都可以用一个字母表示我随意做了下a=3-3bb=bc=b/2这必须有(3-3b)x+bm+xmb/2=x

x﹡y=x(1-y)=x-xy(x-a)﹡(x+a)=x-a-(x-a)(x+a)=x-a-x^2+a^2=-x^2+x+a^2-a设有二次函数y=-x^2+x+a^2-a要使得y

先证明　若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)0,则a=b+d,c=b-d再设a=b^p,c=b^q,由a>b>c>1知p,q都是正数,且p!=q　f(a)f(c)=f(b^p

对于定义新运算的题目,一定要注意符号前后字母符号的顺序性.5□6=3×5+2×6=2727□7=3×27+2×7=95

由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立⇔[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，化为a2+a＜x2，∵x2≥0，∴a2+a＜0，解得-1＜a＜0．∴a的取值范围是（

1*2=a+2b+2c=42*3=2a+3b+6c=6⇒a=-6cb=2c+2，x*m=-6cx+（2c+2）m+cxm=（cm-6c）x+（2c+2）m=x恒成立，cm-6c=1(2c+2)m=0⇒

(2x-a)@(x+a)=[(2x-a)-1][1-(x+a)]=(2x-a-1)(1-x-a)=2x-2x^2-2ax-a+ax+a^2-1+x+a=-2x^2+(3-a)x+a^2-1-2x^2+

可以得到两个方程,2a+3b=4;ax+bm=x,且后者解为任意实数即恒成立,所以对应的变量系数必然相等,得到a=1,bm=0;进而b=2/3,m=0.

由题意得到的方程如下:a+2b+2c=32a+3b+6c=4ax+bd+cxd=x(恒成立)第三个方程等价于(a+cd-1)x+bd=0恒成立.依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且bd=

解由f(x)-f(y)/x-y大于0知由x-y＞0时,f（x）-f（y）＞0即x＞y时,f（x）＞f（y）即函数f（x）是增函数由,f(x+y)=f(x)*f(y),则f（x）是指数函数,且递增.即选

∵x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得a+2b+2c＝32a+3b+6c＝4∴b=2+2c，a=-1-6c．又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，∴a+cm＝1b

因为定义x*y=x^2+y^2+x+y所以(x+2)*x=26,可化为(x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=02x^2+6x-20=0x^2+3x-