1 lnx (x×lnx)∧3dx

1.∫(1+lnx)/xdx=∫1/xdx+∫lnx/xdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c2.∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=1/2(lne)^2-1/2(ln0)^

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

令x=tanu,则∫lnx/（1+x²)∧3/2）dx=∫lntanu/[（secu)∧3]*(secu)^2du=∫lntanudsinu=lntanu*sinu-∫sinudlntanu

分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式  .

解∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=∫udu=1/2u²+C=1/2(lnx)²+C

∫dx/x根号(1+lnx)=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)=2根号(1+lnx)＋c再问：=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)为什么=2根号(1+lnx)＋c再答：∫dx/x根号(1

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+

∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C

∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)

∫x+ln(x^2)/xdx∫xdx+∫ln(x²)/xdx=x²/2+∫(1/2)ln(x²)dln(x²)=x²/2+(1/4)(ln(x

∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t

采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(

∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案

上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可

解；∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C

∫(lnx/x^3)dx=-1/2∫lnxd(1/x^2)=-1/2lnx/x^2+1/2∫(1/x^2)*1/xdx=-1/2lnx/x^2-1/4*1/x^2+C

∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx