x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:10:16

x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c

∫x+ln(x^2)/x dx
∫xdx+∫ln(x²)/xdx=x²/2+∫(1/2)ln(x²)dln(x²)=x²/2+(1/4)(ln(x²))²+C（C为常数）
∫lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx
=∫lnx(1+lnx)^(1/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)dlnx=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-∫(2/3)(1+lnx)^(3/2)d(lnx+1)=lnx×(2/3)×(1+lnx)^(3/2)-(4/15)(1+lnx)^(5/2)+C（C为常数
）
答案 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^1/2+c
再问： ∫(1/2)ln(x²)dln(x²)= 这步什么意思啊，怎么来的啊这题的答案是x+(lnx)^2+c 可是我也算的是和你们差不多的样子
再答： dln(x²)=dx²/x²=2x/x²dx=2/xdx;

∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx x+ln(x^2)/x dx lnx/x(1+lnx)^/1/2 dx 2/3 (1+ln)^2/3-2(1+lnx)^ 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx ∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(l 不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx dx 的解答过程? 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! ∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx 求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx