6的2n-1次方 1能被7整除-搜答案-智慧作业帮

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

5^2×3^（2n-1）×2^n-3^n×6^（n+2)=5^2×3^（2n-1）×2^n-3^n×3^（n+2)×2^（n+2)=5^2×3^（2n-1）×2^n-3^(2n+2)×2^（n+2)=

(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除

原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2

因为：5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以：其中因式39能被13整除,因此命题成立!

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=

N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)

n应该是任意非负整数吧.要是n=-1的话那么1/3+2不能被7整除了.负整数都不成立的.用数学归纳法.n=0时：3+2^2=7,能被7整除.假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^

5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×

13579.再问：你是怎么算的？再答：一个一个算再找规律

先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则

自然数n取3的倍数

原式=5²*3的2n次方-3的n次方*3的n+1次方*2的n+1次方=5²*3的2n次方-3*3的2n次方*2的n+1次方=3的2n次方*(5²-3*2的n+1次方)这个

此题可用数学归纳法证明,见下图（图片点击放大）：