作业帮证明7 能被 （（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 08:08:57
证明7 能被 （（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数
n应该是任意非负整数吧.要是n= -1的话那么 1/3 + 2 不能被7整除了.负整数都不成立的.
用数学归纳法.
n=0时：3+2^2=7,能被7整除.
假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除,
那么n=a+1时：
3^(2a+3)+2^(a+3)
=9x3^(2a+1)+2x2^(a+2)
=7x3^(2a+1)+2x[3^(2a+1)+2^(a+2)]
可以看到它也能被7整除.
综上,n为任意非负整数时,原式能被7整除.
用数学归纳法.
n=0时：3+2^2=7,能被7整除.
假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除,
那么n=a+1时：
3^(2a+3)+2^(a+3)
=9x3^(2a+1)+2x2^(a+2)
=7x3^(2a+1)+2x[3^(2a+1)+2^(a+2)]
可以看到它也能被7整除.
综上,n为任意非负整数时,原式能被7整除.
证明7 能被 （（3的2n+1次方）+ （2的n+2次方））整除,其中n为任意整数
已知n为正整数,说明3的（n+2）次方减去3的n次方能被24整除
证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除.
若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除
用二项式定理证明 （n+1）的n次方减1能被你的2次方整除.
设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除.
证明2的n次方-1不能被n整除
对于任意有理数n,证明：3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除 跪求 各位大哥大姐帮帮忙
证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数
n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除
证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除
求证：如果n为自然数,那么3的（n+2）次方减去2的（n+2）次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除.