试说明:5的2次方 × 3的2n+1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n+2次方能被13整除
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:43:15
试说明:5的2次方 × 3的2n+1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n+2次方能被13整除.
证明:
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2
=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]
=3^(2n+1)×2^n×[25-12]
=3^(2n+1)×2^n×13
上式是13的倍数,所以它能被13整除.
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5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2
=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]
=3^(2n+1)×2^n×[25-12]
=3^(2n+1)×2^n×13
上式是13的倍数,所以它能被13整除.
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试说明:5的2次方 × 3的2n+1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n+2次方能被13整除
试说明:5的2次方 × 3的2n+1次方 × 2的n次方,减去 3的n次方 × 6的n+2次方能被13整除.
试说明N=5的平方×3的2n+1次方×2的n次方-3的n次方-3的n次方×6的n+2次方能被13整除
试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除
请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证:5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证:5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除
已知n为正整数,说明3的(n+2)次方减去3的n次方能被24整除
试说明5²*3的2n次方-3的n次方*6的n+1次方能被19整除
试说明5的二次方×3的2n-1次方×2的n次方-3的n次方×6的n+2次方能被13整除
若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除