1 2 2 3 3 4的前50项之和

由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝n

设该数列的前n项和为Sn，由题意可得S5=3，S15=39，由等比数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10仍成等比数列，即(S10−3)2=3（39-S10），解之可得S10=12，或S10=

因为是等比数列,所以S5,S10-S5,S15-S10成等比数列.即3,S10-3,39-S10成等比数列,则有(S10-3)^2=3(39-S10),解得：S10=12或-9(舍),即S10=12.

因为前四项之和为40,最后四项之和为80所以a1+an=(40+80)/4=30Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210n=14再问：a1+an=(40+80)/4=30这一步不太懂......

1设{an}公差为d记A1=a1+a2+.+a10=100A2=a11+a12+.+A20.A10=a91+a92+.+A100.∴A(n+1)-An=10*10d=100d=D∴{An}为等差数列{

S10=a1+……＋a10S100=a1＋……＋a100S100-S10=a11+……+a100=-9045(a11+a100)=-90a11+a100=-2即a1+a110=a11+a100=-2S

已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为12再问：过程呢再答：设头一个五项之和是S1，第二个五项之和是S2，第三个五项之和是S3S1、S2、S3也成等比数列

#includeintmain(){inti=0;floatsum=0;intn;intx[n],y[n];printf("请输出计算的项数:");scanf("%d",&n);x[0]=2;x[1]

q=2,代入S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1,a1(1-16)/(1-2)=1,a1=1/15,∴前8项之和为S8=a1(1-q^8)/(1-q)=1/15[(1-256)/(1-2)]=17

由题知a1+a2+a3+a4=1那么a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2+a3+a4)=2^4=16所以前8项和为17

由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p∵

设等比数列首项为a,比为q则Sn=a(1-q^n)/(1-q)倒数的数列首项为1/a,比为1/qTn={1/a[(1-(1/q)^n)]}/(1-1/q)=q(q^n-1)/[aq^n(q-1)]Sn

一个等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125所以偶数项之和是140-125=15即a2+a4+a6+a8+a10=15又a2+a10=a4+a8=2a6所以5a6=15所以a6=15/5

由等差数列的性质可得首项和末项的和a1+an=40+804=30，根据所有项之和是210=(a1+an)•n2，解得n=14，故选B．

已知数列{an}是等差数列.（1）若前四项和为21,后四项之和为67,前n项和为286,求项数n（2）若Sn=20,S2n=38,求S3n（1）a1+a2+a3+a4=21an+an-1+an-2+a

21+67=88,说明前四项和后四项和为8888/8=11,说明前四项与后四项平均数为11,整个数列平均数也为11286/11=26,该数列有26项

由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于21+674=22，再由前n项和为286=n(a1+an)2=11n，n=26，故选B．

(a1+an)/2*n=240a1+an=(12+132)/3=48n=10

由题设有：10(a1+a1+9d)/2=4*5(a1+a1+4d)/2所以：a1/d=1/2

1/2-1/3-7/6是等差数列,首项a1=1/2,d=-5/6.前n项和a1*n+n(n-1)d/2因为这里用的是绝对值之和,从a2开始,每一项都是负数.只有首项a1是正数.因此将首项正负号取反后,