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等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:03:48
等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为(  )
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
由题意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30
由等差数列的前n项和公式可得,Sn=
n(a1+an)
2= 15n=210
所以n=14
故选B.