如果数列un满足limun=∞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:59:19
级数收敛的必要条件是一般项的极限为0.即lim(Un-1)=0,所以lim(Un)=1.再问:问一下为什么∫xdx=∫1dx再问:应该是∫xdlnx为什么等于∫1d x再答:再问:为什么l
由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|
其实只需试着写两项就能发现关键了.那个级数写出来是-(U[1]+U[2])+(U[2]+U[3])-(U[3]+U[4])+...除了U[1]以外的项都两两消掉了.形式化的写出来是这样.考虑级数∑{1
limUn=a由定义,得到:任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|
∵limUn=a∴根据极限定义知,对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有│Un-a│
级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|<ε都成立,|U(n+1)-A|2,取ε<A-2,当n>N时,不等式|[U(n
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
limun=a等价于:任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|
当n→∞时,Un=Un+1=x令Un+1=3Un/4+4/Un中n→∞得到x=x3/4+4/x所以x^=16又因为U1>4所以每个Un都是正数所以极限也是正数x=4
取ε=a-b>0,则存在N>0,使当n>N时|un-a|所以-ε则un>a-ε=b.
设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]
应该等于n乘n-1也就是等于(a-u)乘(n剪1)答案就是a乘u再问:可我这边答案写着是U1-a,就是没有步骤再答:把你的QQ号给我,我和你讲再问:1309288676
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界:(其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n
∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问:�Ǹ�Ҫ�DZ�ɡ�Un-U(n��1)��再答:∑Un-