如图直线=-x 3交x轴于点A交Y轴于点B点C坐标(1,0)

(1)由题知直线AC为y=-1/2x-2则点C（0,-2）代入抛物线得b=-5/2c=-2带回抛物线得y=-1/2x2-5/2x-2令y=0则x=-4x=-1则B(-1.0)(2)存在,两种情况,1.

（1）将直线y=-2x+12与直线y=x联立解得点C的坐标为C（4,4）（2）将直线y=-2x+12与直线y=0（即x轴）联立解得点A的坐标为A（6,0）故三角形AOC的面积为6*4÷2=12（3）由

（1）令y=0，得x=-32，∴A点坐标为（-32，0），令x=0，得y=3，∴B点坐标为（0，3）；（2）设P点坐标为（x，0），∵OP=2OA，A（-32，0），∴x=±3，∴P点坐标分别为P1（

(1).y=-x²+2x+3=-(x²-2x)+3=-[(x-1)²-1]+3=-(x-1)²+4对称轴：x=1；顶点P(1,4)；C(0,3)；A(-1,0)

（3）抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2,设M(3/2,Y),∵B、C关于x=3/2对称,∴MC=MB,∴要使|AM-MC|最大,便是使|AM-MB|最大,由三角形两边之差

（1）y=1/2x+1与y轴交于点A,可以得到A点坐标为（0,1）,又知B点坐标为（1,0）,代入y=1/2x²+bx+c,解得b=-3/2,c=1,该抛物线的解析式为y=1/2x²

1.要使S三角形AEF=1\4S三角形ACD,且EF//CD,则AF=1/2AC根据A,C的坐标可得F（1,0）或（-17,0）设EF的解析式Y=-X+b,将F坐标代入Y=-X+1或Y=-X-172.

解题思路：利用二次函数计算解题过程：请看附件最终答案：略

由题意,在OC上截取OM＝OP,连结MQ,∵OP平分,∴∠AOQ=∠COQ又OQ＝OQ,∴△POQ≌△MOQ（SAS）,∴PQ＝MQ,∴AQ＋PQ＝AQ＋MQ,当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时

（1）①由题意,y=-2x+12,y=x\x09解得x=4,y=4所以C（4,4）\x09②令y=0,-2x+12=0,解得x=6,∴A(6,0)∴OA=6∴S△OAC=1/2×6×4=12\x09（

设该函数为Y=KX+B依题意得,0=4K+B,-3/2=3K+B解得K=3/2,B=-6即,Y=3/2X-6

四边形DNAE的面积与四边形CMAF的面积相等.过M作MP⊥Y轴NQ⊥Y轴,分别交Y轴于点P与点Q∵因为四边形DNAE和四边形CMAF是平行四边形∴S平行四边形DNAE=DN×NQS平行四边形CMAF

（1）∵当x=0时，y=3，当y=0时，x=-1，∴A（-1，0），B（0，3），∵C（3，0），设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），∴3=a×1×（-3），∴a=-1，∴此抛物线的解析式为

A(-1,0)C(3,0)又因为它开口向下,写出根式表示法就是f(x)=-(x-3)(x+1)即f(x)=3+2x-x^2三角形ABC的面积为6,所以B点关于对称轴的点（2,3）是的,还有就是f(x)

(1)过C做X轴的平行线,交X于点D,三角形AOC面积等于OA*CD=2CD/2=3.得CD=3.又因为C为第三相限点,所以C的纵坐标为-3.将Y=-3带入L1方程得X=-1.再将X=-1,Y=-3带

∵直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B∴A（2,0）B（0,﹣2）设C(X,Y)∴S△AOC＝1/2×|OA|×|Y|＝1/2×2×|Y|＝3∴Y＝±3∵与直线l2:y=kx-4交于点c∴C

（1）根据题意说明圆O'以AO为直径则OC为半径：R=4/2=2三角形ACO为直角三角形则弦长AC=√（AO²-OC²）=√（4²-2²）=2√3（2）圆心O在

(1)点P(m,6)在直线L2:y=-2x的图象上,则:6=-2m, m=-3,即点P为(-3,6),点P又在直线L1:y=-x+b的图象上,故:6=-(-3)+b,b=3.即直线L1为:&