如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:34:43

如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为（1,0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.
（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标
有人答：
1.A点坐标（0,1)
把A和B代入
c=1 b=-3/2
y=1/2x²-3/2x+1
2.设p（x,0）
假设PA⊥AE垂足为A
-1/x*1/2=-1
x=1/2
假设PA⊥AE垂足为E
联立方程y=1/2x²-3/2x+1
y=1/2x+1
x=4 y=3（E的坐标）
1/2*[（-3）/(x-4)]=-1
x=11/2
假设PA⊥PE
-1/x*[（-3）/(x-4)]=-1
x=1 x=3
3.C的坐标（2,0）
对称轴为X=3/2
M坐标为（3/2,y）
不过我没看懂
有谁能讲清楚点的不
谢了

（1）y=1/2x+1与y轴交于点A,可以得到A点坐标为（0,1）,又知B点坐标为（1,0）,代入y=1/2x²+bx+c,解得b=-3/2,c=1 ,该抛物线的解析式为y=1/2x²-3/2x+1.
（2）、抛物线y=1/2x²-3/2x+1,与直线交于E点,则E点坐标为（4,3）,动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标,设P（x,0）有三种情况：一是当PA⊥AE垂足为A,根据勾股定理可得4²+2²+1²+x²＝（4-x）²+3²,解得x＝根号6-2（负根号6-2不合题意,舍去）,所以P点坐标为（根号6-2,0）；二是当PA⊥AE垂足为E,根据勾股定理可得4²+2²+（x-4）²+3²＝1²+x²,解得x＝11/2,所以P点坐标为（11/2,0）；三是当PA⊥AE垂足为P,根据勾股定理可得4²+2²=（4-x）²+3²+1²+x²,解得x＝2+根号7（2+负根号7不合题意,舍去）,所以P点坐标为（2+根号7,0）；
(3)、在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求点M的坐标：抛物线y=1/2x²-3/2x+1与X轴交于B,C两点,且B点坐标为（1,0）.可求出C点坐标为（2,0）,所以抛物线y=1/2x²-3/2x+1对称轴是x＝3/2,要使|AM-MC|的值最大,则M点只能在X轴上,所以M点坐标为（3/2,0）.

如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且向函数高手求救压轴题!已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线Y=X^2+BX+C与一条直线交与A(-1,0)C(2,3)两点,与Y轴交于点N 其顶点为D 如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点, 如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D