作业帮如图点o是△ABC的三条角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:48:27
证明：如图所示，设D为BC边的中点，则OB+OC＝2OD．∵O是△ABC的重心，∴OA＝−2OD，∴OA+OB+OC＝0．
（1）∵∠A=∠ACE-∠ABC=46°∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=23°（2）∠ACE=∠A+∠ABC∠OCE=∠OBC+∠BOC2∠OCE=2∠OBC+2∠BOC
OA*OB=OB*OCOB*(OA-OC)=0OB*CA=0BO⊥CA同理CO⊥BAO是△ABC的（垂）心
连接OA、OB、OC，旋转中心为点O，根据等边三角形的性质可知，OA=OB=OC，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，所以，至少现在120度后能与原来图形重合．
内心：到三边的距离相等.三条弦长相等,三条弦到圆心的距离相等,当然圆心就是内心了.
由O点分别向三条边作垂线,垂足分别为E,F,G；则OE,OF,OG为三条弦的弦心距.由于三条弦长相等,故OE=OF=OG；∴O是△ABC角平分线的交点,故O是△ABC的内心
∵∠COG=90°-½∠BCA又∵∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE=180°-&fra
设线段AB中点DOA+OB=2OD=-OC所以OC、OD共线.所以OC过AB边的中点,是AB边的中线.同理可证其他都是对应边的中线.所以中线的交点是重心.
过点O作OG垂点O是三角形ABC三条角
用塞瓦定理来证：三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB
再答：不容易啊。找了张卫生纸给你写的。求采纳再问：enen再答：麻烦采纳啊亲再问：还有再答：先采纳。。咱一道一道来。做人要厚道再问：
角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8三角形ABC的面积为48设三角形的内切圆的半径为x那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是x于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*
证明：连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°．∴∠BAE+∠E=90°．∵AD是△ABC边上的高，∴∠ADC=90°．∴∠CAD+∠ACB=90°．∵∠E=∠ACB，∴∠BAE=∠CAD．
如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,AC=√2*
S△ABC=(1/2)BC*AE=9.(AE⊥BC).S△BOC=(1/2)BC*OF(OF⊥BC).可见三角形ABC与OBC是是同底不等高的两个三角形.由相似三角形可证明OF=AE/3.∴S△OBC
∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等（同圆中,相等的弦所对的弦心距相等）∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB
连接OB,并延长至D,使OB=OD,连接AD,CD,三角形ADC就是三角形ABC绕O点旋转180度后的图形