作业帮已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:47:12
已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点
（1）若∠A=46°,求∠BOC
（2）若∠A=n°,用n的代数式表示∠BOC的度数.
（1）若∠A=46°,求∠BOC
（2）若∠A=n°,用n的代数式表示∠BOC的度数.
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE
∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCE是△OBC的外角
∴∠OCE＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴当∠A＝46时,∠BOC＝∠A/2＝23°
∠A=n°时,∠BOC＝n°/2
下面这题是我之前做的类似的题目,请参考.（把图中P改成O即可）
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE
∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCE是△OBC的外角
∴∠OCE＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴当∠A＝46时,∠BOC＝∠A/2＝23°
∠A=n°时,∠BOC＝n°/2
下面这题是我之前做的类似的题目,请参考.（把图中P改成O即可）
已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点
已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点.
已知：如下图,O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点.
已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A
如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点.
如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p和角a又有什么数量关系?
已知△ABC的内角和∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P,求点P在外角∠ACE的角平分
如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由.
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.
证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A
(2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P＝½∠A：
已知△ABC中∠A＝x°.如图,若P点是∠ ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求∠P度数