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如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:54:23
如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2.
仔细说
∵ ∠COG=90°-½∠BCA
又∵∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=180°-½∠BAC-½∠ABC-∠BCE
=180°-½(180°-∠BCA)-∠BCE
=180°-90°-½∠BCA
=90°-½∠BCA
∴∠DOB=∠COG
(∠DOB,∠COG就是你的角一角二)