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如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O是三角形ABC的内切圆.求圆O的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:38:31
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O是三角形ABC的内切圆.求圆O的面积.
最好能用两种方法
角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8
三角形ABC的面积为 48
设三角形的内切圆的半径为 x
那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是 x
于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*x=48
(5+5+6)x=48
16x=48
x=3
所以内切圆的面积是 9π