如图正方体 dd的中点M则直线BM

因为是正方体所以AD垂直于面ABCD因为B'M包含于面ABA'B'所以AD垂直于B'M所以AB与B'M成角为90度所以余弦值为0

连接a1c1.设ac中点为o,a1c1中点为o1,mn中点为t,则直线aa1与面amnc所成角即∠too1直线aa1与面amnc所成角的正切值即(to1长度)/(oo1长度)设正方体边长为x,则oo1

60°连接B1D1,BD,AB∵M,N是BC,CD中点∴MN//BD∵正方体∴BD//B1D1∴∠AD1B1即异面直线AD1和MN所成的角或其补角B1D1=AB1=AD1∴△AB1D1是等边三角形∴∠

取BB1的中点E,连接ME、NE,因为EM=EN=MN,所以△EMN是等边三角形,所以∠EMN=60°,因为EM//QP,所以直线MN与PQ所成角,就等于直线MN与EM所成的角,即∠EMN,故直线MN

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

(1)由于E和F分别为DD’和BB'的中点所以AE=AF=C'E=C'F=2分之根号6倍的a即AEC'F是平行四边形.(2)连接BD,知EF=BD=根号2倍的a有余玄定理知cos∠FAE=(AE的平方

作B'C'中点N,BD中点O,连ON则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN设AB=1则BO=√2/2,BN=ON=√5/2cosα=(ON²+BO²-BN²)/(

连接AC,BD交点为O,连接OD1（设正方体变长为a）由于O为正方形对角线的交点,则O必为BD的中点,则EO为三角形BCD的中位线,则EO//CD,又因为C1D1/./CD,则C1D1//EO,则角O

（1）如图所示：∵MP⊂平面ABB1，∴MP与底面ABCD的交点K必在侧面ABB1与底面ABCD的交线AB上，∴过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线是NK，（K在线段AB的延长线上），与平面BB1

∵BB'=CC',∴BB'/2=CC'/2,∴BF=CE,∵BF//CE,∴四边形BCEF是平行四边形,∴EF=BC,同理四边形CGD'E是平行四边形,∴D'E=CG,同理四边形BFD'G是平行四边形

我把图附在下面了你应该能看懂吧我做的那个纵切面是垂直于面ABCD的M在这个纵切面内中点的连线就是两个面相交的线所以M到ABCD的距离就是M到那条连线的距离只要计算就行了答案好像是2/3思路如此,答案再

过B做D'N的平行线,两个异面直线就相交了,然后再求再问：这点我想到了。但是求的过程上遇到点麻烦！~~~再答：假设正方体边长为2，其实类似长宽分别为√5和2矩形对角线的夹角，用余弦定理去求解夹角的余弦

设O为ABCD中心,则∠B'OP为二面角P-AC-B’的平面角.设AB＝1.则OB'＝√（3/2）,OP＝√3/2,B'P＝3/2.OB'²+OP²＝B'P²∴∠B'OP

（1）∵AB=20，BC=8，∴AC=AB+BC=28，∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC=14，NC=12BC=4，∴MN=MC-NC=14-4=10；（2）

∵正方体ABCD-A'B'C'D',∴AA'⊥底面ABCD,正方形ABCD,又M,P分别是BC,CD的中点,∴AA‘⊥DM,AP⊥DM,∴DM⊥平面AA'P,∴平面AA'P⊥平面MND.再问：为什么A

1、设AM=x,DN=y,AD=x+y+a=2x+b+2y解之,得：AD=2a-b2、三条线成女字形,分平面成7份.

连接BD交AC于F,连接EF因为四边形ABCD是正方形,所以DF=BF在三角形DD'B中E为DD'中点,F为DB中点所以EF平行BD'又因为EF在平面ACE上所以BD'到ACE的距离等于到EF的距离因

就是CM与AA'成角答案是5分之根号5

建立空间直角坐标系,设正方体边长为2,则DN=BM=1,可知面ABCD,面AMC'N的法向量分别为（0,0,1）,（-1,1,2）则可得COS（二面角的平面角）=根号6/3,即arcCOS根号6/3

证明：连接A'C'∵ABCD-A'B'C'D是长方体∴AA'//CC',AA'=CC'∴四边形ACC'A'是平行