作业帮 > 数学 > 作业

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:26:42
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值
作B'C'中点N,BD中点O,连ON
则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN
设AB=1
则BO=√2/2,BN=ON=√5/2
cosα=(ON²+BO²-BN²)/(2ON·BO)=BO/(2ON)=√10/10