如图所示已知ABC为o上的三个点,且弧AB=弧BC=弧CA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:02:19
│a+b|-|c-b|=a+b-(b-c)=a+b-b+c=a+c
EF与AB位置关系是平行,即EF//AB.理由如下∵EF=AC∴弧AFC=弧ECF(同一圆中,等弦对等弧)①又弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC②由①②得弧AF=弧EC又∠AEF的度数
证:(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OCAB+AC+DO>(BO+DO)+OC约掉DO:AB+AC>BO+OC证毕(2)由OB
∵∠C=90°,∴AB是直径,又∵OD⊥BC,∴DC=DB=4,而OB=5,∴在直角△ODB中,由勾股定理得:OD=3.再问:∵OD⊥BC,∴DC=DB=4,为什么??再答:这是圆的垂径定理。
:(1)连接OD,则OD⊥AC,∴∠ODC=∠OBC=90°,∵OC=OC,OD=OB,∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC;∵OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,
证明:作辅助线DO,因为∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠D
在弧AC上取点D,连接AD、CD∵∠ADC为圆心角∠AOC所对应的圆周角∴∠ADC=∠AOC/2=a/2∵四边形ABCD内接于圆O∴∠ABC+∠ADC=180∴a+a/2=180∴a=120°再问:点
(1)连接DE,因为OA=OD=OE,三角形内角和关系,∠ADE=90°,则DE平行BC,∠EDB=∠CBD=∠A,所以∠ODB=90°,所以是相切关系.(2)设AD长为8a,则AO=5a,AE=10
过O作OD⊥AB,OE⊥AC垂足D,E在直角三角形AOD中,AD=AB/2=根号3,OA=1,所以∠BAO=30°,同理,∠CAO=45°,当B,C在点O的两侧时,∠BAC=45+30=75°,当B,
连接AO并延长AO交圆于D,连接BD,DC,则AD是直径∠△√在RT△ABD和RT△ACD中cos∠BAD=AB/AD=√3/2,cos∠CAD=AC/AD=√2/2∠BAD=30,∠CAD=45∠B
(2)连结NB因为CN为圆O的直径所以∠NBC=90°所以∠NCB=90°-∠N因为CM⊥AB所以∠ACM=90°-∠A因为∠A和∠N都对应圆弧BC所以∠A=∠N又因为∠NCB=90°-∠N,∠ACM
连接BE∵AE为圆O直径∴∠ABE=90°∵AD为△ABC的高∴∠ADC=90°在△ABE与△ADC中,∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(同弧所对的圆周角相等)∴△ABE∽△ADC∴AB/AD=AE/A
设∠BOE为x∵OD平分∠AOB,∠DOE=60°可得方程 2(60-x)+4x=180 解得x=30∴∠EOC=3x=90°
连结OE,交BC于F,AE与BC交于G,∵OA=OE,则∠OAE=∠E∵E为弧BC中点,∴OE是BC的垂直平分线∵∠FGE=∠DGA,∴Rt△FGE∽Rt△DGA,∴∠E=∠DAE∴∠DAE=∠OAE
O为AB的中点所以b=-a则a+b=0,a/b=-1而b>1即-a>1所以a+1
如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,AC=√2*
(1)证明:∵四边形DCBE为平行四边形,∴CD∥BE,BC∥DE∵DC⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径,∴BC⊥AC∵DC∩AC=C,∴BC⊥平面ADC.∵DE∥BC,
【此题无点D】证明:在BP的延长线上截取PE=PC,连接CE∵⊿ABC是等腰三角形∴AC=BC,∠BAC=∠ABC=60º则∠CPE=∠BAC=60º【四点共圆,外角等于内对角】∴
由已知得:(sinB+cosB)sinC+(sinB-cosB)cosC=-1/5即-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5即cosA+sinA=-1/5联立cosA^2+sin^2=1得sin