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已知,如图所示,点ABC在 圆心O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:43:04
已知,如图所示,点ABC在 圆心O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值.
在弧AC上取点D,连接AD、CD
∵∠ADC为圆心角∠AOC所对应的圆周角
∴∠ADC=∠AOC/2=a /2
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ABC+∠ADC=180
∴a+ a/2=180
∴a=120°
再问: 点D在哪?
再答: 在弧AC上取点D,连接AD、CD。
再问: ∴∠ABC+∠ADC=180 为什么a+ a/2=180 ?
再答: 大弧AC上。