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如图所示,直角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠C=90°,OD⊥BC,垂足为D,若BC=8,圆O的半径为5,求OD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:26:54
如图所示,直角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠C=90°,OD⊥BC,垂足为D,若BC=8,圆O的半径为5,求OD的长
 

∵∠C=90°,∴AB是直径,
又∵OD⊥BC,∴DC=DB=4,
而OB=5,
∴在直角△ODB中,
由勾股定理得:OD=3.
再问: ∵OD⊥BC,∴DC=DB=4, 为什么??
再答: 这是圆的垂径定理。