如图所示,圆o是RT三角形abc的内切圆,切点分别为D,E,F,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:43:11
连接O、D∵OE‖AC=〉∠ODC=∠DOE∵OC、OD为圆O的半径=〉∠ODC=∠OCD∵180°-∠ODC=∠ODC+∠OCD=2∠DOC∵180°-∠ODC=∠DOE+∠EOB=〉∠DOE+∠E
勾股定理得:BC=5设圆的半径为r0.5X5X12=0.5XrX(5+12+13)r=2阴影面积为0.5X5X12-π2²得数自己算吧
已知,斜边ab与圆o相切于点d,可得:od⊥ab,而且,ac⊥bc,∠bae=∠cae,可得:ad/ao=cos∠bae=cos∠cae=ac/ae,所以,ad×ae=ao×ac.
条件有误:AB=BC错误,应该是AC=BC.过D作DE⊥ABAB于E,∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,AD是公共边,∴△ADC≌△ADE(AAS)∴CD=ED,AC=AE,即AC+CD=
设圆半径为R在Rt△ABC中,BC²=AB²-AC²=13²-12²=25∴BC=5S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30设圆心点
∵CD是RT△ABC的斜边AB上的高∴∠ACB=∠ADC=90°又∵∠A=∠A∴∠ACD=∠ABC∴△ABC∽△ACD∴AC/AD=BC/CD即AC*CD=BC*AD再问:∠ACB=∠ADC=90°∠
证明:因为E是AC中点,CO=BO所以OE是△ABC的中位线,所以OE∥AB,所以∠COE=∠B,.∠EOD=∠ODB,又OD=OB,所以∠ODB=∠B,所以∠EOC=∠EOD,又CO=DO,EO是公
连接od交bc于点E,应为D是弧BC的中点所以od垂直bc,所以角deb等于90,应为ab是直径所以角acb为90,所以bc为4根号2,od垂直bc所以be等于2根号2,三角形obe相似三角形abco
因为三角形ABC是RT三角形,又因为RT三角形斜边上的中线等于斜边的一半因此,AE=CE=BE因为三角形CED和CBD全等,CD是高所以,BC=CE因此,三角形CBE是正三角形所以,角B是60度角A就
作OD垂直于BC,垂足为D,当圆O与直线BC相切时,OD=r=1/2,因为角B=60度所以BO=ODsinB=(根号3)/4.因为BO=a,所以当a=(根号3)/4时,直线BC与圆O相切,当0
【证法1:】连接AE,OE∵AB是直径∴∠AEB=90º∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线∴EF=½AC=CF∴∠C=∠FEC∵OB=OE∴
1、证明:连接DO、BD.∵AB为直径∴角ADB=90°(直径所对的圆周角为90°)∵角ADB+角CDB=180°∴角CDB=180°-角ADB=90°角EDB标角1角EBD标角2角OBD标角3角OD
证明:连接OD,OE∵AB是直径∴∠ADB=∠CDB=90°∵E是BC的中点∴ED=EB∵OB=OD,OE=OE∴△ODE≌△OBE∴∠ODE=∠OBE=90°∴DE是⊙O的切线
解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.
当圆O与AC相切时有,cos30=r/AO=r/m,即有,r/m=√3/2.r=m√3/2,当r=m√3/2时,AC与圆O相切,当r>m√3/2时,AC与圆O相交,当
由题意:BC=根(AB²-AC²)=5,所以三角形的面积s=1/2ACBC=30..所以.的内切圆半径r=2s/(a+b+c)=60/30=2,故s阴影=30-4π.选D.
AB=8/sin30°=8/(1/2)=16⊙O与AC相切,O到AC距离=r=2这时AO=2r=4(1)当x=4时,⊙O与AC相切,当0≤x
因为是圆所以OB=OD=半径所以角ODB=角OBD(等腰)又角平分线,所以角OBD=角DBC=角ODB所以OD∥BC又角C是90°,所以OD⊥AC即,AC是圆的切线
∵∠ABC=30°∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E∵OF=(√3-1)/2∴AF=1+(√3-1)/2
(1)∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°.又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形.又∵CD是切线,∴∠OCD=90°.∴∠DCE=180°-60°-90°=30°.而ED⊥AB于F,∴∠CED=90