如图圆o是直角三角形abc的内切圆∠c=90°ao的延长线-搜答案-智慧作业帮

因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

取BC中点D,连接OD,PD∵PB=PC,D为BC中点∴PD⊥BC∵O为AB中点,D为BC中点∴OD‖AC而AC⊥BC,故OD⊥BC,即PD⊥BC,OD⊥BC,所以BC⊥平面POD（定理：如果一条直线

内切圆半径=（AC+BC-AB）/2=1即：AC+BC-AB=2又：AB=2AC,BC=根号3AC故有：AC+根号3AC-2AC=2AC=2/（根号3-1）=根号3+1所以,BC=根号3*（根号3+1

有公式:内切圆r=(a+b-c)/2答案是(a+b-a2-b2)/2

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

设AB=a,AC=b则BC=(a^2+b^2)^1/2,AD=ab/BC有(a+b)^2+a^2*b^2/(a^2+b^2)=AD^2+(BC+AD)^2所以是直角三角形

证明：连接OE,交BC于点F连接AF∵四边形OBCE是平行四边形∴BF=FC,EF=FO∵∠BAC=90°∴AF=1/2BC∵OA=AD∴AF是△ODE的中位线∴AF=1/2DE∴BC=DE

R:r=根号2+1

因为AD=DC所以∠A=∠ABD因为BD=CD所以∠C=∠DBC因为∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°所以∠ABD+∠DBC=90°即∠ABC=90°所以ABC是直角三角形

我想问一个问题,这个图是题目上的吗,还是你自个儿画的,我觉得图形不标准,因为解得AB长为12再问：不好意思我们老师也弄不懂全班同学崩溃了有四道作业题目这只是第一题我也没想到那么变态再答：我看过了，这个

相当于证明（BC+CA+AB)

证明：因为AB是直径,所以角ACB为直角,又因为OA=OB=OC且OC垂直AB交圆O于C所以角BAC=角CBA=45度所以AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形

到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.

答案为：4加（4倍根2）

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(

延长BO交AC于D三角形ABD中,AB+AD>BD三角形CDO中,CD+OD>OC所以AB+AC>BD+CD>BO+CO直接画图就可以了,用三角函数只会越做越麻烦

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B