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如图直角三角形ABC中 ∠B=30 ∠C=90 圆O是它的内切圆 半径为1 则这个直角三角形的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:30:51
如图直角三角形ABC中 ∠B=30 ∠C=90 圆O是它的内切圆 半径为1 则这个直角三角形的面积是多少
内切圆半径=(AC+BC-AB)/2=1
即:AC+BC-AB=2
又:AB=2AC,BC=根号3AC
故有:AC+根号3AC-2AC=2
AC=2/(根号3-1)=根号3+1
所以,BC=根号3*(根号3+1)=3+根号3
所以,三角形面积S=1/2AC*BC=1/2(根号3+1)(3+根号3)=1/2(3根号3+3+3+根号3)=2根号3+3