如图e为平行四边形外一点,且ae垂直ec

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以角BAD=角CAD平行BC所以角ADF=角CEDAB平行BC所以角B+角BAD=180度因为角AFE=角B所以角AFE+角C=180度因为角AFE+角AFD=1

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

平行四边形ABCD不一定是矩形例如按下面的方法作图就是一个例子：1、作一个平行四边形ABCD,使∠A＞90度2、作直线FC⊥AB3、以BD为直径作圆,交直线FC于E则E一定在平行四边形ABCD外部,且

求证F为DE的中点,AEF为等边三角形从而得出AE=AF=EF

做一条辅助线,连接EO因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD所以O平分AC,BD所以EO,既是△AEC又是△BED的中线又因为,∠AEC=∠BED=90°所以EO=AO=OCEO=OD=BO即,

（1）因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等)AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形所以BC=DE（菱形的四边都相等且对边平行）所以AD就=DE所以点D就

证明：因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AD//BC,所以角B+角C=180度,角DEC=角ADF,因为角AFE+角AFD=180度,且角AFE=角B,所以角C=角AFD（等角的补角相等）因

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD．

（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC

∠B+∠DCE=180∠AFE+∠AFD=180角AFE=角B所以∠DCE=∠AFDAD//BC∠ADF=∠DEC所以三角形ADF相似于三角形DEC

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C=180°,且AD∥BC则：∠ADE=∠DEC（两直线平行,同位角相等）∵∠AFE=∠B,且∠AFE+∠AFD=180°∴∠AFD=∠DCE∴△AD

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC；请采纳

题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?应该是∠AFE=∠B(1)AD//BC,

1)如图： ∵已知∠3=∠4,∠5与∠3互补,即是∠5与∠4互补     平行四边形中∠6与∠4互补 ∴∠5=∠6 ∵A

AE=½DE,AEDw为30-60-90度直角三角形AD=BC=3根号（3）SinB=AE/AB=¾三角形AEF中应用正弦定理,AE/sinF=AF/sinAEDAF=sin60/

角B+角C=180°,角AFE+角AFD=180°,角B=角AFE,所以角C=角AFD；AD//BC,所以角DEC=角ADF；所以三角形AFD与三角形DCE相似!再问：太感谢你了，这题做的我好苦啊！再

(1)∠DAF=∠CDE(2)相似,证明：因为∠AFE=∠B∠B=∠ADC所以∠AFE=∠ADC又因为∠ADF+∠DAF=∠AFE∠ADF+∠FDC=∠ADC所以∠DAF=∠FDC即∠DAF=∠EDC

1）因为AD∥BC所以∠ADF=∠DEC因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,∠ADF=∠DEC∠AFD=∠C所以∠DAF=∠CDE2

证明：连结AC.BD,交点为O,连结EO因为AE⊥EC,所以：在Rt△AEC中,由AO=OC可得：EO=AC/2因为BE⊥ED,所以：在Rt△BED中,由BO=OD可得：EO=BD/2则AC/2＝BD